已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:08:54
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
![已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.](/uploads/image/z/3839016-48-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86x2%2By2%2Bx%EF%BC%8D6y%2Bm%3D0%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2B2y%EF%BC%8D3%3D0%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E4%BB%A5PQ%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%81%B0%E8%BF%87%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%8E)
PQ 为直线与圆N的交点.
则作圆N的圆心N至PQ的垂线,由垂径定得即有 垂足M 就是新以PQ为直径的圆的圆心了.
这条垂线段所在直线的方程 它与已知直线垂直,斜率互为负倒数,过原圆的圆心.
原圆进行配方,写成标准式
(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m
圆心为N(-1/2,3)
原直线L标准式 y=-x/2+3/2 ===》 k1=2
故垂线段NM 所在直线方程 点斜式.y=2x+4
联立原直线L 与NM直线的方程,求到的交点即是 M点.
M(-1,2)
那新圆M 的半径就是OM了 (O为原点..因为O在圆上嘛)
r=√5
则PQ=2r=2√5
N 至原直线L的距离为d
d= √5/2
由NMP构成直角三角形..勾股定理 求到原圆N的半径为 R=5/2
故回到圆N标准方程右侧
R^2=37/4-m
37-4m=25
m=3
则作圆N的圆心N至PQ的垂线,由垂径定得即有 垂足M 就是新以PQ为直径的圆的圆心了.
这条垂线段所在直线的方程 它与已知直线垂直,斜率互为负倒数,过原圆的圆心.
原圆进行配方,写成标准式
(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m
圆心为N(-1/2,3)
原直线L标准式 y=-x/2+3/2 ===》 k1=2
故垂线段NM 所在直线方程 点斜式.y=2x+4
联立原直线L 与NM直线的方程,求到的交点即是 M点.
M(-1,2)
那新圆M 的半径就是OM了 (O为原点..因为O在圆上嘛)
r=√5
则PQ=2r=2√5
N 至原直线L的距离为d
d= √5/2
由NMP构成直角三角形..勾股定理 求到原圆N的半径为 R=5/2
故回到圆N标准方程右侧
R^2=37/4-m
37-4m=25
m=3
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值
已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0于点P.Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值
已知直线X+2Y+m=0交圆X·X+Y·Y+X-6Y+3=0于P,Q两点,问m为何值时以PQ为直径的圆过原点
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于p,q两点,且以pq为直径的圆恰过坐标原点,求m的值.
已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.
已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求m