1：一颗质量为m的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知引力常量G和地球质量M,地球的半径R 求：（1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/06 01:46:28

1：一颗质量为m的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知引力常量G和地球质量M,地球的半径R 求：（1）地球对卫星的万有引力的大小（向心加速度的大小）（2）卫星速度的大小（卫星的周期）
2：某行星的质量为地球质量的16倍,半径为地球的4倍,已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s,该行星的第一宇宙速度是多少?
3：一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g 求(1)卫星受到的向心力的大小（向心加速度的大小）（2）卫星的速率（3）卫星环绕地球运行的周期
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注意：r^2是r的平方,∏是π=3.14
1、（1）地球对卫星的万有引力的大小F=GMm/r^2
向心加速度的大小a,GMm/r^2=ma 得：a=GM/r^2
（2）卫星速度的大小V ,GMm/r^2=mV^2/r 得：V=根号下（GM/r）
卫星的周期T,GMm/r^2=m4∏^2r/T^2 得：T=根号下(4∏^2r^3/GM)
2、GMm/R^2=mV^2/R 得:第一宇宙速度 V=根号下（GM/R）=7.9km/s
行星的质量为地球质量的16倍,半径为地球的4倍 V星=根号下（G16M/4R）
=2根号下（GM/R）=2*7.9km/s=14.8km/s
3、（1）地球表面 GMm/R^2=mg 得:GMR^2=gR^2
离地面的高度为h的卫星受到的向心力F1=GMm/(R+h)^2=mgR^2 /(R+h)^2
向心加速度的大小a1,F1=ma1 得:a1=gR^2 /(R+h)^2
（2）卫星的速率V1,F1=mV1^2/(R+h) 得:V1=根号下gR^2/(R+h)^2
（3）卫星环绕地球运行的周期T1 F1= m4∏^2(R+h)/T1^2
T1==根号下(4∏^2(R+h)^3/gR^2