设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0,则当a<x<b时
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 22:36:15
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0,则当a<x<b时有( )
A. f(x)g(x)>f(b)g(b)
B. f(x)g(a)>f(a)g(x)
C. f(x)g(b)>f(b)g(x)
D. f(x)g(x)>f(a)g(a)
A. f(x)g(x)>f(b)g(b)
B. f(x)g(a)>f(a)g(x)
C. f(x)g(b)>f(b)g(x)
D. f(x)g(x)>f(a)g(a)
∵f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0
∴(
f(x)
g(x))′>0
∴函数
f(x)
g(x)在R上为单调增函数
∵a<x<b
∴
f(a)
g(a)<
f(x)
g(x)<
f(b)
g(b)
∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f(x)g(a)>f(a)g(x)
故选B
∴(
f(x)
g(x))′>0
∴函数
f(x)
g(x)在R上为单调增函数
∵a<x<b
∴
f(a)
g(a)<
f(x)
g(x)<
f(b)
g(b)
∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f(x)g(a)>f(a)g(x)
故选B
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0,则当a<x<b时
设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f`(x)g(x)-f(x)g`(x)
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=
设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'(x)*g(x)<f(x)g'
已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x)与g(x)满足f′(x)=g′(x),则( )
(2007•咸安区模拟)设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,且当x>0时有f′(x)g
设f(x),g(x)是恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)小于0.则当a小于x小于b时,有f(x
设f(x) ,g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)
函数fx与gx都是R上的可导函数,若f′(x)>g′(x),则f(x)与g(x)必有(?) A.f(x)>g(x)B.f
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3
设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x)