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函数的基本性质已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.这种题目我

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:41:40
函数的基本性质
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.
这种题目我课本上没有学过呢,我是高一上学期的.练习册上确有这题目,实在是看不懂.
函数的基本性质已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值.这种题目我
f(g(x))=2g(x)+1=2(x^2+2)+1=2x^2+5
g(f(x))=f(x)^2+2=(2x+1)^2+2=4x^2+4x+3
故2x^2+5=4x^2+4x+2
即x^2+2x-1=0
得x=-1+根号2,-1-根号2