如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC （1)∠1＋∠2＋∠3＝90°

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:47:01

如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC （1)∠1＋∠2＋∠3＝90°
（2)∠BID＝∠HIC
(3)∠DIH＝∠3－∠1
图

证明：
1、
∵AD平分∠BAC
∴∠2＝∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠1＝∠ABC/2
∵CF平分∠ACB
∴∠3＝∠ACB/2
∴∠1+∠2+∠3＝（∠BAC+∠ABC+∠ACB）/2
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠1+∠2+∠3＝90
2、
∵IH⊥BC
∴∠3+∠HIC＝90
∴∠HIC＝90-∠3＝90-∠ACB/2＝90-∠3
∵∠BID＝∠2+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2,∠BAC+∠ABC＝180-∠ACB
∴∠BID＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2＝90-∠3
∴∠BID＝∠HIC
3、
∵IH⊥BC
∴∠BIH＝90-∠1
∵∠BID＝90-∠3
∴∠HIC＝∠BIH-∠BID＝90-∠1-90+∠3＝∠3-∠1

如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证：∠BOD=∠GOC. △ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交与点I,IH⊥BC,垂足为H 求证：∠BID=∠CIH 1、如图,在△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,过点I作IG⊥BC于G,说明∠DIB＝∠GIC的理由如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证：BOD=GOC! 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 已知：如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证：角BID=角CIH 如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC 如图,△ABC三内角平分线AD、BE、CF交于点O,则∠1+∠2等于多少?并证明. 在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G. 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．如图,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AE是∠CAB的平分线,且∠CAB=70°,∠B=60°,AD与CF相交于点