百度作业网问一道竞赛中的相对论题目
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/08/19 07:14:21
问一道竞赛中的相对论题目
在其恒星参照系中,飞船A和B一相同的速率kc做匀速直线运动.（c为真空中光速）飞船A的运动方向与+x方向一致,飞船B与-x方向一致.两飞船的轨迹之间垂直距离为d.当A和B靠的最近的时候,从A想B发出一束无线电联络信号.问为使B收到信号,A中的宇航员认为发射信号的方向应该与自己的运动方向成什么角?高妙上给出的解答是,先写出恒星系中的Vx,Vy,然后用洛伦兹变换求出A系中的,相比求角度.我是先写出了B系的,Vx=0,Vy=c,然后用洛伦兹坐标变换求A系的,为什么错了呢?
在其恒星参照系中,飞船A和B一相同的速率kc做匀速直线运动.（c为真空中光速）飞船A的运动方向与+x方向一致,飞船B与-x方向一致.两飞船的轨迹之间垂直距离为d.当A和B靠的最近的时候,从A想B发出一束无线电联络信号.问为使B收到信号,A中的宇航员认为发射信号的方向应该与自己的运动方向成什么角?高妙上给出的解答是,先写出恒星系中的Vx,Vy,然后用洛伦兹变换求出A系中的,相比求角度.我是先写出了B系的,Vx=0,Vy=c,然后用洛伦兹坐标变换求A系的,为什么错了呢?
问题肯定不是在你从哪个参考系出发,从任何参考系开始结果都一样的,这道题其实只不过是要求在X方向上两艘飞船的相对速度,再和垂直的光速一比,求出角度就可以了
用相对论速度变换公式就可以直接求出X方向上的相对速度
从你给的文字中我看出很明显是你以B为参考系时你的Vx错了,怎么可能是0呢,他们只是在同一X坐标上,又不是相对不动了,所以你不要去想用B的参考系,因为A和B是完全对称的,两个不需要洛伦兹变换就得到了,Vx不是一眼就可以看出来的,你要从恒星系开始算,也就是你那个标准答案说的
解如下：由相对论速度变换公式：V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
题目中v(x)=-kc u=kc,所以最后你说的哪个Vx其实应该是2kc/(1+k^2)
最后的角度是arctg (1+k^2)/2k
再问： 我好像把B相对于A的速度弄错了。。 可是在B系中Vx感觉就应该是0啊，它们的x坐标不是一样的吗？
再答： Vx是速度。。。不是坐标 坐标当然是一样的
再问： 可是坐标一直相同相对速度不就是0吗( ⊙ o ⊙ )
再答： 这两艘飞船在两条平行的轨道上相对飞行，相当于擦肩而过，我是这样理解的，他们只有一瞬间在x坐标上是一样的
用相对论速度变换公式就可以直接求出X方向上的相对速度
从你给的文字中我看出很明显是你以B为参考系时你的Vx错了,怎么可能是0呢,他们只是在同一X坐标上,又不是相对不动了,所以你不要去想用B的参考系,因为A和B是完全对称的,两个不需要洛伦兹变换就得到了,Vx不是一眼就可以看出来的,你要从恒星系开始算,也就是你那个标准答案说的
解如下：由相对论速度变换公式：V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
题目中v(x)=-kc u=kc,所以最后你说的哪个Vx其实应该是2kc/(1+k^2)
最后的角度是arctg (1+k^2)/2k
再问： 我好像把B相对于A的速度弄错了。。 可是在B系中Vx感觉就应该是0啊，它们的x坐标不是一样的吗？
再答： Vx是速度。。。不是坐标 坐标当然是一样的
再问： 可是坐标一直相同相对速度不就是0吗( ⊙ o ⊙ )
再答： 这两艘飞船在两条平行的轨道上相对飞行，相当于擦肩而过，我是这样理解的，他们只有一瞬间在x坐标上是一样的