问一道数列求和题目中的过程!
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:57:05
问一道数列求和题目中的过程!
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ee/9ee40cb945456873a79cbdb8d6a896a0.jpg)
我要问的是第7题
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a2/da2001ef322e3e1d4f429e6d73391c3f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ee/9ee40cb945456873a79cbdb8d6a896a0.jpg)
我要问的是第7题
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/a2/da2001ef322e3e1d4f429e6d73391c3f.jpg)
![问一道数列求和题目中的过程!](/uploads/image/z/214497-9-7.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E5%92%8C%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%21)
/>当a=0时
原式=1+1+1+……+1(共有n+1个1)=n+1
当a=1时
原式
=1+(1+1)+(1+1+1)+……+(1+1+……+1)
=1+2+3+……+(n+1)
=(n+1+1)(n+1)/2
=(n+2)(n+1)/2
当a≠0,1
因为1+a+a^2+……+a^n=1×[1-a^(n+1)]/(1-a)=1/(1-a)-a^(n+1)/(1-a)
原式
=1+(1+a)+……(1+a+a^2+……+a^n)
=1/(1-a)-a^(0+1)/(1-a)+1/(1-a)-a^(1+1)/(1-a)+……+1/(1-a)-a^(n+1)/(1-a)
=1/(1-a)×(n+1)-[a/(1-a)+a^2/(1-a)+……a^(n+1)/(1-a)]
=(n+1)/(1-a)-(a+a^2+……+a^(n+1))/(1-a)
=(n+1)/(1-a)-{a[1-a^(n+1)]}/(1-a)^2
=[(n+1)(1-a)-a+a^(n+2)]/(1-a)^2
答案应该有误吧
原式=1+1+1+……+1(共有n+1个1)=n+1
当a=1时
原式
=1+(1+1)+(1+1+1)+……+(1+1+……+1)
=1+2+3+……+(n+1)
=(n+1+1)(n+1)/2
=(n+2)(n+1)/2
当a≠0,1
因为1+a+a^2+……+a^n=1×[1-a^(n+1)]/(1-a)=1/(1-a)-a^(n+1)/(1-a)
原式
=1+(1+a)+……(1+a+a^2+……+a^n)
=1/(1-a)-a^(0+1)/(1-a)+1/(1-a)-a^(1+1)/(1-a)+……+1/(1-a)-a^(n+1)/(1-a)
=1/(1-a)×(n+1)-[a/(1-a)+a^2/(1-a)+……a^(n+1)/(1-a)]
=(n+1)/(1-a)-(a+a^2+……+a^(n+1))/(1-a)
=(n+1)/(1-a)-{a[1-a^(n+1)]}/(1-a)^2
=[(n+1)(1-a)-a+a^(n+2)]/(1-a)^2
答案应该有误吧