百度作业网离散数学高手进设R为非空集合A上的偏序关系：f:A→P(A),定义如下：对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:34:20
离散数学高手进
设R为非空集合A上的偏序关系：f:A→P(A),定义如下：
对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}
证明:(1)f为单射
(2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)
要求有证明过程,急!
设R为非空集合A上的偏序关系：f:A→P(A),定义如下：
对于任意的a∈A,都有f(a)={x|x∈A∧(x.a)∈R}
证明:(1)f为单射
(2)对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)≤f(b)
要求有证明过程,急!
第(2)是应是：对任意的a∈A且b∈A.若(a.b)∈R,则f(a)包含于f(b)
(1)设f(a)=f(b),R自反,故(a,a)∈R,a∈f(a),故a∈f(b),(a,b)∈R,同理,R自反,故(b,b)∈R,b∈f(b),故b∈f(a),(b,a)∈R, R反对称,得a=b,故f为单射.
(2)对任意x∈f(a),则(x,b)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)
(1)设f(a)=f(b),R自反,故(a,a)∈R,a∈f(a),故a∈f(b),(a,b)∈R,同理,R自反,故(b,b)∈R,b∈f(b),故b∈f(a),(b,a)∈R, R反对称,得a=b,故f为单射.
(2)对任意x∈f(a),则(x,b)∈R,又(a,b)∈R,由R有传递性(x,b)∈R,故x∈f(b),f(a)包含于f(b)
一道数学逻辑题,急设A,B是两个非空集合,F是从A到B 的一个函数. 定义A的关系R如下： xRy当且仅当F（x）＝F(
若对于定义在R上的连续函数f(x),存在常数a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0对任意的实数
设A,B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x不属于B}
设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x不属于B}
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(
设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是?
设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数
设函数f(x）的定义域为R,满足以下三个条件：①对于任意a、b∈R,都有①f(a+b)=f(a)+f(b)；
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的a,b∈R,当a不等于-b时,都有
已知定义在R上的函数f（x)满足：对于任意实数a,b,总有f(a+b)=f(a)+f(b).
函数的奇偶性已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a、b∈R,都有f(ab)=af(b)+bf(a)
设A,B是两个非空集合,对于任意的"x∈A,都有x∈B"是"集合A是集合B的真子集"的