1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:20:55
1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围.
2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.
(1)证明点C,D和原点O在同一条直线上
(2)当BC平行与x轴时,求点A的坐标
3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10^x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的解析式及定义域
(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.
2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.
(1)证明点C,D和原点O在同一条直线上
(2)当BC平行与x轴时,求点A的坐标
3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10^x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的解析式及定义域
(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.
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1.log4(x^2)=log2²(x²)=log2x
原式为log2(x+3)-log2(x)=a 根据对数的性质,有log2[(x+3)/x]=a
讨论(x+3)/x=1+3/x 的取值,1/4<1/x<1/3 7/4<1+3/x<2
即 log2(7/4)<a<1
2.(1)设A坐标为[x1,log8(x1)],B[x2,log8(x2)]
即C,D两点的横坐标分别是x1和x2,∵2³=8,∴这两点的纵坐标分别是
log2(x1)=3log8(x1) log2(x2)=3log8(x2)
由题意可知,A,B,O三点在同一条直线上,即直线方程的截距为0,
C,D的坐标分别是[x1,3log8(x1)][x2,3log8(x2)],截距也为0,即证明点C,D和原点O在同一条直线上
(2)BC平行x轴,即log8(x2)=3log8(x1),即(x1)³=x2 代入到B的坐标中,即A B坐标分别是[x1,log8(x1)],B[(x1)³,3log8(x1)] 带入方程y=kx,解出x1=根号3,即A坐标是[根号3,log8(根号3)]
3.y=4-3x/x-1 这个式子是(4-3x)/(x-1)还是4-[3x/(x-1)]?
(1)f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
因为你那个式子我弄不清楚,所以只能说用两直线对称解出g(x),进而求出
F(x),F(x)的定义域是f(x)和g(x)定义域取交集
(2)假设存在,分别设A,B的坐标,带入题中,看是否符合题意(即能否求出这样的两个点),符合即存在
原式为log2(x+3)-log2(x)=a 根据对数的性质,有log2[(x+3)/x]=a
讨论(x+3)/x=1+3/x 的取值,1/4<1/x<1/3 7/4<1+3/x<2
即 log2(7/4)<a<1
2.(1)设A坐标为[x1,log8(x1)],B[x2,log8(x2)]
即C,D两点的横坐标分别是x1和x2,∵2³=8,∴这两点的纵坐标分别是
log2(x1)=3log8(x1) log2(x2)=3log8(x2)
由题意可知,A,B,O三点在同一条直线上,即直线方程的截距为0,
C,D的坐标分别是[x1,3log8(x1)][x2,3log8(x2)],截距也为0,即证明点C,D和原点O在同一条直线上
(2)BC平行x轴,即log8(x2)=3log8(x1),即(x1)³=x2 代入到B的坐标中,即A B坐标分别是[x1,log8(x1)],B[(x1)³,3log8(x1)] 带入方程y=kx,解出x1=根号3,即A坐标是[根号3,log8(根号3)]
3.y=4-3x/x-1 这个式子是(4-3x)/(x-1)还是4-[3x/(x-1)]?
(1)f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
因为你那个式子我弄不清楚,所以只能说用两直线对称解出g(x),进而求出
F(x),F(x)的定义域是f(x)和g(x)定义域取交集
(2)假设存在,分别设A,B的坐标,带入题中,看是否符合题意(即能否求出这样的两个点),符合即存在
已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围
已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,8)内,求实数a的取值范围
1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围.
关于X的方程log4(X2)(真数是X平方)=log2[(X+4)-a]的根在区间(-2,-1)内时,求实数a的取值范围
已知关于x的方程log2(x)-log2(x+3)+a=0的解在区间(3,4)内,求a的取值范围
已知关于方程log以2为底x的对数-log以2为底(x+3)的对数+a=0的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围
若方程log2(x+2)-log2x=a的解在区间(3,4)求实数a的取值范围
已知函数y=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数,求实数a的取值范围
已知方程 x平方—2ax+a+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数a的取值范围
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围