已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:25:42
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
求大家了给我个完整的答案
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这个题可以分为两步:
第一步:
y^2=x和y=kx+3/4联立形成关于x的二元一次方程组,由于直线和抛物线必须相交于两个不同的点,所以由两个不同的解得到判别式大于0,从而得到一个k的取值范围;
第二步:
在抛物线C上取两个点A(y1^2,y1)和B(y2^2,y2)然后根据点到线的公式表示出A点到直线L的距离d1和B点到直线L 的距离d2,由题意知道d1=d2,由这个式子可以得到一个包含关于y1和y2的偶次方和包含k 的式子,然后将这个式子化为用y1和y2表示的k的式子,即:k=(一个包含y1^2n和y2的^2n式子),然后根据这个式子求出一个k的取值范围;
最后两个k 的取值再求交集,就OK了
第一步:
y^2=x和y=kx+3/4联立形成关于x的二元一次方程组,由于直线和抛物线必须相交于两个不同的点,所以由两个不同的解得到判别式大于0,从而得到一个k的取值范围;
第二步:
在抛物线C上取两个点A(y1^2,y1)和B(y2^2,y2)然后根据点到线的公式表示出A点到直线L的距离d1和B点到直线L 的距离d2,由题意知道d1=d2,由这个式子可以得到一个包含关于y1和y2的偶次方和包含k 的式子,然后将这个式子化为用y1和y2表示的k的式子,即:k=(一个包含y1^2n和y2的^2n式子),然后根据这个式子求出一个k的取值范围;
最后两个k 的取值再求交集,就OK了
已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值范围.
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已知抛物线C:y^2=x和直线L:y=kx+3/4,要使C上存在着关于L对称的两点,求实数的k取值
已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围
已知抛物线C:y^2=x与直线l:y=kx+3/4,试问C上能否存在关于直线l对称的两点?若存在,求出实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围
已知抛物线C y²=4x上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称 求实数k满足的条件
已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围
已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围