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已知三条直线2x+3y+5=0,4x-3y+1=0,mx-y=0不能构成三角形,求实数m的取值集合.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 00:46:48
已知三条直线2x+3y+5=0,4x-3y+1=0,mx-y=0不能构成三角形,求实数m的取值集合.
已知三条直线2x+3y+5=0,4x-3y+1=0,mx-y=0不能构成三角形,求实数m的取值集合.
依题意,当三条直线中有两条平行或重合,或三条直线交于一点时,三条直线不能构成三角形,
因为直线2x+3y+5=0与4x-3y+1=0相交,由mx-y=0与2x+3y+5=0平行求得m=−
2
3,
由mx-y=0与4x-3y+1=0平行求得m=
4
3,
直线2x+3y+5=0与4x-3y+1=0联立解得x=y=-1,代入mx-y=0求得m=1,
所以m的取值集合是{−
2
3,
4
3,1}.