在右图勾股图中已知角ACB=90度,角BAC=30度,AB=4,作三角形PQR使得角R=90度,点H在边QR上,点D,E

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 19:46:41

在右图勾股图中已知角ACB=90度,角BAC=30度,AB=4,作三角形PQR使得角R=90度,点H在边QR上,点D,E在边PR
点G,F在边PQ上,那么APQR的周长等于?

延长BA交QR与点M,连接AR,AP．易证△QHG是等边三角形．
AC=AB•cos30°=4×√3/2 =2√3．
则QH=HA=HG=AC=2√3．
在直角△HMA中
HM=AH•sin60°=2√3×√3/2=3．
AM=HA•cos60°=2√3/2=√3．
在直角△AMR中
MR=AD=AB=4．
∴QR=2√3 +3+4=7+2√3
∴QP=2QR=14+4√3．
PR=QR•√3=7√3+6．
∴△PQR的周长等于RP+QP+QR=27+13√3
其实题目有误,是求△PQR的周长,而非APQR的周长,当然APQR的周长也可以求,只是太繁了
AP^2=AD^2+DP^2=4^2+(PR-MA)^2=4^2+(7√3+6-√3)^2=4^2+(6√3+6)^2=160+72√3
AP=√(160+72√3)
AR^2=AD^2+AM^2=4^2+3=19
AP=√19
APQR的周长
=AP+PQ+QR+AQ
=√(160+72√3)+7+2√3+14+4√3+√19
=√(160+72√3)+21+6√3+√19

在右图勾股图中已知角ACB=90度,角BAC=30度,AB=4,作三角形PQR使得角R=90度,点H在边QR上,点D,E 如图,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,作∠PQR,使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E 已知:在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在角BAC中,点D在BC上,DE垂直AB, 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD= 如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于点D,E为AC上的一点,BE交AD于点H,AF垂已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE 如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 已知：如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的在RT三角形ACB中,角ACB等于90度,CA等于CB,D是斜边AB的中点,E是DA上一点,过点B作BH垂直于CE于点H (1/2)已知：在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点