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如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,且EF平行AD,延长FE,CA,交于G点,求证:AE=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 04:35:40
如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,且EF平行AD,延长FE,CA,交于G点,求证:AE=AG
如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,且EF平行AD,延长FE,CA,交于G点,求证:AE=
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角DAC
因为EF平行AD,所以GF平行于AD
所以角EGA=角DAC
又因为角GEA=角BAD(内错角相等)
所以角GEA=角DAC
所以角GEA=角EGA
所以AE=AG