(2013?苏州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 05:57:32
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(1)求证:BD=BF;
(2)若CF=1,cosB=
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∵AC与圆O相切,
∴OE⊥AC,
∵BC⊥AC,
∴OE∥BC,
又∵O为DB的中点,
∴E为DF的中点,即OE为△DBF的中位线,
∴OE=
1
2BF,
又∵OE=
1
2BD,
则BF=BD;
(2)设BC=3x,根据题意得:AB=5x,
又∵CF=1,
∴BF=3x+1,
由(1)得:BD=BF,
∴BD=3x+1,
∴OE=OB=
3x+1
2,AO=AB-OB=5x-
3x+1
2=
7x?1
2,
∵OE∥BF,
∴∠AOE=∠B,
∴cos∠AOE=cosB,即
OE
OA=
3
5,即
3x+1
2
7x?1
2=
3
5,
解得:x=
4
3,
则圆O的半径为
3x+1
2=
5
2.
(2013•龙岗区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
(2013•大丰市一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与B
(2012•鞍山二模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接D
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的圆形O与边AC相切于点E,连接DF并延长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长
在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延
问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延
在rt△abc中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆点O与AC相切于