(2013•龙岗区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 06:49:53
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(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求sinA的值.
![(2013•龙岗区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E](/uploads/image/z/4608875-11-5.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E9%BE%99%E5%B2%97%E5%8C%BA%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BB%A5BD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E4%B8%8E%E8%BE%B9AC%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9E)
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∵AC切⊙O于E,
∴OE⊥AC,
又∵∠ACB=90°即BC⊥AC,
∴OE∥BC
∴∠OED=∠F.
又∵OD=OE,
∴∠OED=∠ODE,
∴∠ODE=∠F
∴BD=BF;
(2)设⊙O半径为r,由(1)知,OE∥BC得△AOE∽△ABC.
∴
AO
AB=
OE
BC,即
r+4
2r+4=
r
6,
∴r2-r-12=0,
解之得r1=4,r2=-3(舍去).
在Rt△AOE中,
∴sinA=
OE
AO=
4
4+4=
1
2.
(2013•龙岗区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E
(2013•大丰市一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
(2012•鞍山二模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接D
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与B
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC延
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的圆形O与边AC相切于点E,连接DF并延长
在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延
问一个圆的问题如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上,以BD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE并延
在rt△abc中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆点O与AC相切于