空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB的中点,G、H分别是CD和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 15:14:57

空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和CB的中点,G、H分别是CD和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,
求证：EH、FG、BD三条直线交于一点

∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF∥AC.
∵DG/DC＝DH/DA,∴HG∥AC,又EF∥AC,∴EF∥HG,∴E、F、G、H共面.
∵BF/BC＝1/2、DG/DC＝1/3,∴BD、FG相交,设交点为M.
∵BE/BA＝1/2、DH/DA＝1/3,∴BD、EH相交,设交点为N.
∵E、F、G、H共面,而一直线若与一平面相交,交点只有一个,∴M、N重合,
∴EH、FG、BD三直线交于同一点.

如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m 如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1／3AD,DG=1／3 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD 空间四边形ABCD中,E,F是AB,BC的中点,G在CD上,H在AD上,且DG:GC=1:3,DH:HA=1:3 高二空间几何已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且．CF/cb=CG (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB= 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD 高一数学图形题已知空间四边形ABCD中,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且CF/CB=CG 如图,在正方形ABCD中,E与F分别是AB、CD的中点,G为DE上的点,且EC=EA,H在AD上,DH=DG,设AB=a 如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:E 已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求