在双曲线(焦点在x轴,a=5,b=3)上求一点,使它到直线l:x-y-3=0的距离最短,并求此最短距离.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:10:10
在双曲线(焦点在x轴,a=5,b=3)上求一点,使它到直线l:x-y-3=0的距离最短,并求此最短距离.
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点到L的最短距离就是与L平行,与双曲线相切的切线与它的距离,
设切线方程为:y=x+b
代入得:x^2/25-(x+b)^2/9=1
9x^2-25(x^2+2bx+b^2)=225
16x^2+50bx+25b^2+225=0
判别式=2500b^2-4*16(25b^2+225)=0
b=(+/-)4
最短距离的切线是y=x-4
那么最短距离是:|-3-(-4)|/根号2=根号2/2
y=x-4代入得:x^2/25+(x-4)^2/9=1
解得:x=25/4,y=25/4-4=9/4
即点坐标是(25/4,9/4)
设切线方程为:y=x+b
代入得:x^2/25-(x+b)^2/9=1
9x^2-25(x^2+2bx+b^2)=225
16x^2+50bx+25b^2+225=0
判别式=2500b^2-4*16(25b^2+225)=0
b=(+/-)4
最短距离的切线是y=x-4
那么最短距离是:|-3-(-4)|/根号2=根号2/2
y=x-4代入得:x^2/25+(x-4)^2/9=1
解得:x=25/4,y=25/4-4=9/4
即点坐标是(25/4,9/4)
已知双曲线x的平方/25—y的平方/9=1上求一点,使它到直线L:x—y—3=0的距离最短,并求这个最短距离.
在双曲线x2-2y2=2上求一点P,使它到直线x+y=0的距离最短,并求这个最短距离。(还没有学导数)
在双曲线(x²/25)-(y²/9)=1上求一点,使它到直线l:x-y-3=0的距离最短,并求这个最
在曲线C:2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L:2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离
在双曲线25分之x²-9分之y²=1上求一点,使它到直线L:x-y-3=0的距离最短,并求这个最短距
在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.(答案是5根号2/4,
在椭圆7x²+4y²=28上求一点,使它到直线L:3x-2y-16=0的距离最短,并求此距离.
在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离
在抛物线y=4x^2上求一点,使该点到直线y=4X-5的距离为最短,并求出这个最短距离
在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离
参数方程在椭圆7x^2+4y^2=28,上求一点M,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短
在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短