参数方程在椭圆7x^2+4y^2=28,上求一点M,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:06:45
参数方程在椭圆7x^2+4y^2=28,上求一点M,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短
用参数方程最,怎么求那个点,最短距离我会求
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x²/4+y²/7=1,设M(2cosθ,√7sinθ)
d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√13
6cosθ-2√7sinθ-16=8(cosθ*3/4-√7sinθ/4)-16
=8cos(θ+α)-16
θ+α=2kπ,k∈Z时,取得最小值.
sinα=√7/4,cosα=3/4.
sinθ=sin(2kπ-α)=-sinα=-√7/4
cosθ=cos(2kπ-α)=cosα=3/4
所以M(3/2,-7/4).
用参数方程求点不如将直线l平移,使它与椭圆相切,△=0求出直线方程后联立取即得切点.
再问: sinα=√7/4,cosα=3/4 这一步怎么来?
再答: 8(cosθ*3/4-√7sinθ/4)-16 =8cos(θ+α)-16 令cosα=3/4,sinα=√7/4才有 8cos(θ+α)-16
d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√13
6cosθ-2√7sinθ-16=8(cosθ*3/4-√7sinθ/4)-16
=8cos(θ+α)-16
θ+α=2kπ,k∈Z时,取得最小值.
sinα=√7/4,cosα=3/4.
sinθ=sin(2kπ-α)=-sinα=-√7/4
cosθ=cos(2kπ-α)=cosα=3/4
所以M(3/2,-7/4).
用参数方程求点不如将直线l平移,使它与椭圆相切,△=0求出直线方程后联立取即得切点.
再问: sinα=√7/4,cosα=3/4 这一步怎么来?
再答: 8(cosθ*3/4-√7sinθ/4)-16 =8cos(θ+α)-16 令cosα=3/4,sinα=√7/4才有 8cos(θ+α)-16
参数方程在椭圆7x^2+4y^2=28,上求一点M,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短
高二数学曲线与方程椭圆7x²+4y²=28上求一点,使它到直线L:3x-2y-16=0的距离最短,并
在椭圆7x²+4y²=28上求一点,使它到直线L:3x-2y-16=0的距离最短,并求此距离.
在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点.使其到直线2x+3y-6=0的距离最短
在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到直线2x+3y=6的距离最短.
用参数方程,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短
在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离
已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短