百度作业网求一道初二方程题的解!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 08:10:06
求一道初二方程题的解!
题目是这样的：
已知关于x的方程x^3-（2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
(1)证明x=1是方程的解.
（2）把方程左边分解成x-1与关于x的二次三项式的积的形式.
过程要完整（尤其是第二小题）,让人一目了然的,在下在此谢过了!
题目是这样的：
已知关于x的方程x^3-（2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
(1)证明x=1是方程的解.
（2）把方程左边分解成x-1与关于x的二次三项式的积的形式.
过程要完整（尤其是第二小题）,让人一目了然的,在下在此谢过了!
把x=1代入
1^3-（2m+1)*1^2+(3m+2)*1-m-2
=1-2m-1+3m+2-m-2
=0
即x=1时等式成立
所以x=1是方程的解
x^3-（2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
x^3-2mx^2-x^2+3mx+2x-m-2=0
(x^3-x^2)-(2mx^2-2mx)+(mx-m)+(2x-2)=0
x^2(x-1)-2mx(x-1)+m(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(x^2-2mx+m+2)=0
1^3-（2m+1)*1^2+(3m+2)*1-m-2
=1-2m-1+3m+2-m-2
=0
即x=1时等式成立
所以x=1是方程的解
x^3-（2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
x^3-2mx^2-x^2+3mx+2x-m-2=0
(x^3-x^2)-(2mx^2-2mx)+(mx-m)+(2x-2)=0
x^2(x-1)-2mx(x-1)+m(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(x^2-2mx+m+2)=0