百度作业网求初二下学期的一道解方程题,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 14:26:51
求初二下学期的一道解方程题,
（2-√3）x²-2(√3-1)x-6=0
左手按住换档键（Alt键）不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号（√）就出来了。
同样：
按178是平方号（²）
按179是立方号（³）
215是乘号（×）
（2-√3）x²-2(√3-1)x-6=0
左手按住换档键（Alt键）不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号（√）就出来了。
同样：
按178是平方号（²）
按179是立方号（³）
215是乘号（×）
Δ=b²-4ac=4(√3-1)²-4(2-√3)(-6)=12-8√3+4+48-24√3=64-32√3=16(√3-1)²
所以
x1=[2(√3-1)+4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(6√3-6)/[2(2-√3)]=(3√3-3)/(2-√3)=(3√3-3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=3+3√3
x2=[2(√3-1)-4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(-2√3+2)/[2(2-√3)]=(1-√3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=-1-√3
再问： 这题应该是用简便方法做才对啊~
再答： 因式分解法 方程两边同乘于2 得(4-2√3)x²-4(√3-1)x-12=0 (√3-1)²x²-4(√-1)x-12=0 注4-2√3=(√3-1)² [(√3-1)x-6][(√3-1)x+2]=0 (√3-1)x-6=0 (√3-1)x+2=0 x1=6/(√3-1)=3(√3+1) x2=-2/(√3-1)=-√3-1
所以
x1=[2(√3-1)+4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(6√3-6)/[2(2-√3)]=(3√3-3)/(2-√3)=(3√3-3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=3+3√3
x2=[2(√3-1)-4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(-2√3+2)/[2(2-√3)]=(1-√3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=-1-√3
再问： 这题应该是用简便方法做才对啊~
再答： 因式分解法 方程两边同乘于2 得(4-2√3)x²-4(√3-1)x-12=0 (√3-1)²x²-4(√-1)x-12=0 注4-2√3=(√3-1)² [(√3-1)x-6][(√3-1)x+2]=0 (√3-1)x-6=0 (√3-1)x+2=0 x1=6/(√3-1)=3(√3+1) x2=-2/(√3-1)=-√3-1