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如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 15:23:33
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点.
求证:四边形BMDN是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点.
证:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC.
又∵M、N是AD、BC的中点,
∴MD∥BN,MD=BN.
∴四边形BNMD是平行四边形.
又∵AB⊥BD,
∴MD=BM,
∴四边形BNMD是菱形.