百度作业网已知α,β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的两个根
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 04:41:15
已知α,β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的两个根
求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值
求（α-1）^2+(β-1)^2的最小值
α,β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的两个根
判别式△=(-2a)^2-4(a+6)≥0得a≤-2或a≥3
韦达定理
α+β=2a
αβ=a+6
则（α-1）^2+(β-1)^2
=α^2-2α+1+β^2-2β+1
=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2
=4a^2-2a-12-4a+2
=4a^2-6a-10
=4(a-3/4)^2+9/4-10
因为a≤-2或a≥3
所以当a=3时,（α-1）^2+(β-1)^2的最小值=8
判别式△=(-2a)^2-4(a+6)≥0得a≤-2或a≥3
韦达定理
α+β=2a
αβ=a+6
则（α-1）^2+(β-1)^2
=α^2-2α+1+β^2-2β+1
=(α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2
=4a^2-2a-12-4a+2
=4a^2-6a-10
=4(a-3/4)^2+9/4-10
因为a≤-2或a≥3
所以当a=3时,（α-1）^2+(β-1)^2的最小值=8
已知sinθ cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根
已知sina cosa 是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求：
已知α、β是关于x的实系数方程x^2+2ax+b=0的两个虚根
已知sinαcosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,则a=
已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=o的两个根 θ
已知sinβ,cosβ是关于x的方程x^2-2*根号2*ax+a=0的两个根
已知sinA,cosA是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求（1）sin^3A+cos3^A的值
已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为α、β,且两个关于x的方程x^2+(a+1)x+β^2=0与x^2
已知sinθ、cosθ是 关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根.用不同的方法解下来答案不同?
已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求tanθ+cotθ的值
已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的 两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都