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如图已知四边形ABCD、CDEF、EFHG都是正方形 求证∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:59:59
如图已知四边形ABCD、CDEF、EFHG都是正方形 求证∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°
如图已知四边形ABCD、CDEF、EFHG都是正方形 求证∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°
连接EH
则∠AEH=∠ACF,AE/AC=EH/CF=根号2
所以△AEH∽△ACF
∴∠EAH=∠CAF
∵∠EAF=∠AHB
∴∠CAF=∠AHB
∴∠AHB+∠AFB=∠CAF+∠AFB=∠ACB=45
∴∠CAF+∠AFB+∠ACB=90