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A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 05:00:45
A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1
A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1
A²=E,
即A²-E=(A+E)(A-E)=0
等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,
而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值
所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1
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