百度作业网初二几何题,完整过程（9）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 11:33:16
初二几何题,完整过程（9）
7、 如图,已知在△ABC中AB=AC,∠A=108o,∠B的平分线交AC于D．求证: AB+CD=BC．
证明:在线段BC上截取BE=AB,连接DE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180-108°)/2=36°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD=36°/2=18°
∵AB=BE,∠ABD=∠EBD ,BD=BD
∴△ABD全等于△EBD(SAS)
∴∠BED=∠A=108°
∴∠CED=180°-∠BED=72°
∵∠BED是△CDE的外角
∴∠CDE=∠BED-∠C=72°=∠CED
∴CD=CE
∵BC=BE+CE
∴BC=AB+CD
顺便和楼主说一下我们初二时老师提到过的技巧:
证明线段的和等于另一条线段长时用截取 ,
证明线段的差等于另一条线段差时用延长~
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180-108°)/2=36°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD=36°/2=18°
∵AB=BE,∠ABD=∠EBD ,BD=BD
∴△ABD全等于△EBD(SAS)
∴∠BED=∠A=108°
∴∠CED=180°-∠BED=72°
∵∠BED是△CDE的外角
∴∠CDE=∠BED-∠C=72°=∠CED
∴CD=CE
∵BC=BE+CE
∴BC=AB+CD
顺便和楼主说一下我们初二时老师提到过的技巧:
证明线段的和等于另一条线段长时用截取 ,
证明线段的差等于另一条线段差时用延长~