初一绝对值练习题 .急
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 07:43:33
初一绝对值练习题 .急
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数
试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数
试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009)
![初一绝对值练习题 .急](/uploads/image/z/16561726-70-6.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E7%BB%83%E4%B9%A0%E9%A2%98+.%E6%80%A5)
因为:|ab-2|与|b-1|互为相反数
∴ ab-2=0,b-1=0
∴ a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)
=1/2*1+1/3*2+1/4*3+...+1/2010*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
∴ ab-2=0,b-1=0
∴ a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)
=1/2*1+1/3*2+1/4*3+...+1/2010*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010