百度作业网数学 高一 等差等比数列
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 09:16:26
数学 高一 等差等比数列
已知各项都不相等的 等差数列｛an｝的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列｛an｝的通项公式；
（2）若数列｛bn｝满足b-b=a(n属于N*),且b1=3,求数列｛bn｝的通项公式.
已知各项都不相等的 等差数列｛an｝的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列｛an｝的通项公式；
（2）若数列｛bn｝满足b
an是等差数列 an=a1+(n-1)d
S6=(a1+a6)/2*6=60
a1+a6=20
2a1+5d=20
a1*a21=(a6)^2
a1(a1+20d)=(a1+5d)^2
10a1d=25d^2
2a1=5d
a1=5 d=2
an=3+2n
2) b2-b1=a1=5
b3-b2=7
b4-b3=9
.
b(n+1)-bn=3+2n
相加得b(n+1)-b1=5+7+9+...+2n+3=n(n+4)
b(n+1)=b1+n^2+4n=n^2+4n+3
bn=n^2+2n
S6=(a1+a6)/2*6=60
a1+a6=20
2a1+5d=20
a1*a21=(a6)^2
a1(a1+20d)=(a1+5d)^2
10a1d=25d^2
2a1=5d
a1=5 d=2
an=3+2n
2) b2-b1=a1=5
b3-b2=7
b4-b3=9
.
b(n+1)-bn=3+2n
相加得b(n+1)-b1=5+7+9+...+2n+3=n(n+4)
b(n+1)=b1+n^2+4n=n^2+4n+3
bn=n^2+2n