关于线性代数问题如图,已知向量空间M22,定义向量u和向量v的内积为《u,v》（尖括号不太会打.）,W是M22的子空间,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:16:59

关于线性代数问题

如图,已知向量空间M22,定义向量u和向量v的内积为《u,v》（尖括号不太会打.）,W是M22的子空间,找到W正交补的维和basis

关于线性代数问题如图,已知向量空间M22,定义向量u和向量v的内积为《u,v》（尖括号不太会打.）,W是M22的子空间,

如图（点击可放大）：

BTW：百度最近不让发只有一张图的,所以这里带上一句话,为了能发出去.
再问：能给出详细的解题过程么？
再答：不能比下面再详细了：

你可以这样理解，把2×2的矩阵看作一个4维向量：(a1,a2,a3,a4)
作为W的正交补，只有一个限制条件：2a1 - a4 = 0
所以问题就相当于：在只有这1个方程的条件下，求4个未知数 a1,a2,a3,a4 的解空间。
解空间就是：t1 * (1,0,0,2) + t2 * (0,1,0,0) + t3 * (0,0,1,0)
用矩阵的形式写出来就是图片中的那样了。
再问：这个解空间是怎么求得的
再答：线性方程组求解。

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