矩形ABCD中,E是AD中点将▷ABE折叠的▷GBE,延长BG交DC于点F,证明GF=DF.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 09:54:42
矩形ABCD中,E是AD中点将▷ABE折叠的▷GBE,延长BG交DC于点F,证明GF=DF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c4/4c47f3cd94f8f44ade758ccce414c85d.jpg)
(2)若DC=2DF,求AB/AB的值
(3)若DC=n*DF,求AD/AB的值
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(2)若DC=2DF,求AB/AB的值
(3)若DC=n*DF,求AD/AB的值
![矩形ABCD中,E是AD中点将▷ABE折叠的▷GBE,延长BG交DC于点F,证明GF=DF.](/uploads/image/z/16657784-8-4.jpg?t=%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%B0%86%26%239655%3BABE%E6%8A%98%E5%8F%A0%E7%9A%84%26%239655%3BGBE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBG%E4%BA%A4DC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%AF%81%E6%98%8EGF%3DDF.)
(1)、连接EF,由题意知,△ABE≌△GBE,E是AD中点
——》EG=EA=ED,
∠EGB=∠EAB=90°,
——》∠EGF=∠EDF=90°,
——》EF=EF,
——》RT△EGF≌RT△EDF(HL),
——》GF=DF;
(3)、DC=nDF,——》CF=DC-DF=(n-1)DF,
BG=AB=DC=nDF,——》BF=BG+GF=(n+1)DF,
——》AD=BC=v(BF^2-CF^2)=2vnDF,
——》AD/AB=2vn/n,
(2)、将n=2代入上式,
得:AD/AB=2v2/2=v2.
——》EG=EA=ED,
∠EGB=∠EAB=90°,
——》∠EGF=∠EDF=90°,
——》EF=EF,
——》RT△EGF≌RT△EDF(HL),
——》GF=DF;
(3)、DC=nDF,——》CF=DC-DF=(n-1)DF,
BG=AB=DC=nDF,——》BF=BG+GF=(n+1)DF,
——》AD=BC=v(BF^2-CF^2)=2vnDF,
——》AD/AB=2vn/n,
(2)、将n=2代入上式,
得:AD/AB=2v2/2=v2.
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交DC于点F,求BC的长
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交DC于点F,连接EF.
如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,再延长BG交DC于
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2
(2014•淄博模拟)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若CF=
如图,矩形ABCD中,E为AD中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且G在矩形ABCD内将BG延长交DC于F.
如图 矩形abcd中 e是ad的中点 将三角形abe沿be折叠后得到三角形gbe.延长bg.若cf=
(1)操作发现:如图所示,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部,延长
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延
操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,小明将BG
(1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩
如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G