已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 03:38:00

已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的
其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn
(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+bn/an,证明Tn

a1=3-1=2
b1=1
a2+b2=(b1+d)+a1*q=1+d+2q=7
a3+b3=(b1+2d)+a1*q^2=1+2d+2q^2=13
得到q=2 d=2
(1)
a(n)=a1*q^(n-1)=2^n
b(n)=b1+(n-1)d=2n-1
(2)
Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
2Tn=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^(n-1)
Tn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+.+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+[1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n
=3-2^(2-n)-(2n-1)/2^n

已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0 已知数列1,2,.,他的各项由一个等比数列与一个首相为零的等差数列的对应项相加而得到, 已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加数列1,2,3.……,各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到,则该数列的前10项之和为数列1,1,2,.……,各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到,则该数列的前10项之和关于等比数列的证明：（1）若一个等比数列的各项都是正数,则这个数列的各项的对数组成等差数列；（2）如果一个等比数列（公比已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7 从数列1／2,1／4,…1／2的n次方中,分出一个各项和是1／7的无穷等比数列,求其首项和公比已知一个等差数列的前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有多少项?急,谢谢. 举出一个既是等差数列,又是等比数列的数列. 已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an 已知三个数成等差数列,其和为126,另外三个数成等比数列,把两个数列的对应项依次相加,分别85,76,84,求这两个数列