已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:58:38

已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值.
不好意思、偶的题打错了、是AC+BC=4/3AB

已修改答案：
由AC+BC=4/3AB①
等号两边平方得
AC²+2AC*BC+BC²=16/9AB²②
又由题知△ABC为直角三角形
∴AC²+BC²=AB²③
②-③得
2AC*BC=7/9AB²
∴(AC-BC)²=AC²+BC²-2AC*BC
=AB²-7/9AB²
=2/9AB²
∴AC-BC=√2/3AB④
又①④得
AC=(4+√2)/6AB
BC=(4-√2)/6AB
∴sinA·cosA
=(BC/AB)·(AC/AB)
=(4-√2)/6·(4+√2)/6
=7/3

已知△ABC,∠C=90°,若AB+BC=4/3AB,求sinA·cosA的值. 在RT△ABC中,已知∠C=90°,AB=2BC,求sinA,cosA,sinB,cosB的值~刷锅镁铝们~康忙~ △ABC中,∠B=90°AB=3,BC=4,AC=5,求sinA,B,C ,cosA,B,C,tanAB,C ~~~~~ 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=24,AB=25,求sinA,cosA,sinB和cosB的值在Rt△ABC中,∠C=90°,已知BC=3,AC=4求AB边上的高CD与sinA的值. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5．（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；（3）求s 已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=根号3,分别求sinA,cosA,sinB,cosB的值在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AD:DB=1:3,求tanA,sinA,cosA 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2根号3,求sinA/2的值在三角形ABC中,AB=3,BC=6,AC=8.求sinA,cosA,tanA的值在△ABC中,∠C=90°,cosA=5分之4,BC=12cm,求tanA的值及AC,AB的值