设o为坐标原点,直线l经过抛物线x2=4y(x的平方=4y)的焦点F,且与该抛物线交于A,B两点,则向量OA与向量OB的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:16:50
设o为坐标原点,直线l经过抛物线x2=4y(x的平方=4y)的焦点F,且与该抛物线交于A,B两点,则向量OA与向量OB的数量积为?
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由题意可知,直线l的斜率必存在且不为0
因为直线l经过抛物线x2=4y(x的平方=4y)的焦点F(0,1)
所以设直线l的方程为y=kx+1,与抛物线方程联立,得:
x^2-4kx-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则△=16k^2+16>0,x1+x2=4k,x1*x2=-4
所以向量OA*向量OB
=x1*x2+y1*y2
=x1*x2+(kx1+1)*(kx2+1)
=(k^2+1)x1*x2+k(x1+x2)+1
=-4(k^2+1)+k*4k+1
=-3
因为直线l经过抛物线x2=4y(x的平方=4y)的焦点F(0,1)
所以设直线l的方程为y=kx+1,与抛物线方程联立,得:
x^2-4kx-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则△=16k^2+16>0,x1+x2=4k,x1*x2=-4
所以向量OA*向量OB
=x1*x2+y1*y2
=x1*x2+(kx1+1)*(kx2+1)
=(k^2+1)x1*x2+k(x1+x2)+1
=-4(k^2+1)+k*4k+1
=-3
设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘 向量OB =
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为?
坐标原点为O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB=?
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A(x1,y1);B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
设坐标原点为O,抛物线y^2=2x 与过焦点的直线交于A.B亮点,则OA(向量)点乘OB(向量)=-3/4
设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为?