如图,梯形ABCD中,AB//DC,∠ADC=90°,E为BC的中点,BE=EC=CD.求证：∠AEC=3∠BAE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 12:56:22

证明：
取AD的中点F,连接EF
因为E是BC的中点
所以EF是梯形的中位线
所以EF//AB//DC
所以∠CDE＝∠DEF,∠AEF＝∠BAE
因为∠ADC＝90度,
所以EF⊥AD
所以直线EF是AD的垂直平分线
所以∠DEF＝∠AEF
因为CD＝CE
所以∠CDE＝∠CED
因为EF//AB//DC
所以∠CDE＝∠DEF,∠AEF＝∠BAE
（前面已经证到∠DEF＝∠AEF）
所以∠CED＝∠DEF＝∠AEF
即 ∠AEC＝3∠BAE

如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=90度,E为BC中点,BE=CD.证明：∠AEC=3∠BAE 如图,梯形ABCD中,AD平行DC,角ADC=90°,E喂BC的中点,BE=EC=CD,求证角AEC=3角BAE 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 关于梯形如图,在梯形ABCD中,AD||BC,∠B=90°,DC=2BC,点E是DC的中点,求证：∠AEC=3∠EAD. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E为AD的中点,连接EB,EC.求证:∠EBC=∠ECB 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB+CD=BC,且E是腰AD的中点,求证:BE平分∠ABC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证：∠BAE=2∠DAM如题