如图,梯形ABCD中,AD平行DC,角ADC=90°,E喂BC的中点,BE=EC=CD,求证角AEC=3角BAE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 01:40:22

证明：
取AD的中点F,连接EF,DE.
∵E是BC的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴EF//DC//AB
∴∠AFE=∠ADC=90º
∴EF垂直平分AD
∴AE=DE
∴∠AEF=∠DEF【三线合一】
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE
∵CD//EF
∴∠CDE=∠DEF
∵EF//AB
∴∠AEF=∠BAE
∴∠BAE=∠AEF=∠DEF=∠CED
∴∠AEC=∠AEF+∠DEF+∠CED=3∠BAE
再问：对吗？？我可能有些地方打错了
再答：我知道是AB//DC，在解答中已经纠正。【EF是梯形ABCD的中位线 ∴EF//DC//AB】

如图,梯形ABCD中,AD平行DC,角ADC=90°,E喂BC的中点,BE=EC=CD,求证角AEC=3角BAE 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=90度,E为BC中点,BE=CD.证明：∠AEC=3∠BAE 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 关于梯形如图,在梯形ABCD中,AD||BC,∠B=90°,DC=2BC,点E是DC的中点,求证：∠AEC=3∠EAD. 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DC 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,E是DC的中点.求证：AE=BE 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD