百度作业网概括高中画三次函数的序轴标根口诀
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 15:43:01
概括高中画三次函数的序轴标根口诀
什么奇穿偶不穿 还要看什么三次项系数的正负 决定什么
什么奇穿偶不穿 还要看什么三次项系数的正负 决定什么
三次函数的极点(即局部凸起或凹下的点)在导数为0的点处取得
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
令f(x)'=3ax^2+2bx+c=0①
若①无解,即4b^2-12ac0)或递减(a0)或递减(a0时有2个极点,即曲线有一个峰,一个谷
(1)f(x1)*f(x2)>0,峰和谷在x轴同侧,曲线穿x轴一次
(2)f(x1)*f(x2)=0,峰（或谷）有一个正好在x轴上,曲线穿x轴2次
(3)f(x1)*f(x2)0, f(-∞)=-∞,f(+∞)=+∞,即在最左边是向上走的
若a
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
令f(x)'=3ax^2+2bx+c=0①
若①无解,即4b^2-12ac0)或递减(a0)或递减(a0时有2个极点,即曲线有一个峰,一个谷
(1)f(x1)*f(x2)>0,峰和谷在x轴同侧,曲线穿x轴一次
(2)f(x1)*f(x2)=0,峰（或谷）有一个正好在x轴上,曲线穿x轴2次
(3)f(x1)*f(x2)0, f(-∞)=-∞,f(+∞)=+∞,即在最左边是向上走的
若a