高中向量三角综合已知向量An=(cosn派/7,sinn派/7)(n属于正整数).B向量的模为1,则函数y=|A1+B|
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:39:56
高中向量三角综合
已知向量An=(cosn派/7,sinn派/7)(n属于正整数).B向量的模为1,则函数y=|A1+B|^2+|A2+B|^2+.+|A141+B|^2 的最大值?
提示:AB的夹角为自变量 写完,别写一半啊
已知向量An=(cosn派/7,sinn派/7)(n属于正整数).B向量的模为1,则函数y=|A1+B|^2+|A2+B|^2+.+|A141+B|^2 的最大值?
提示:AB的夹角为自变量 写完,别写一半啊
题目不错:
令b=(cost,sint)
|an+b|^2=|an|^2+|b|^2+2an·b
=2+2(cos(nπ/7),sin(nπ/7))·(cost,sint)
=2+2[cos(nπ/7)cost+sin(nπ/7)sint]
故:y=2+2[cos(π/7)cost+sin(π/7)sint]+2+2[cos(2π/7)cost+sin(2π/7)sint]+...
+2+2[cos(141π/7)cost+sin(141π/7)sint]
=2*141+2cost(cos(π/7)+cos(2π/7)+...+cos(141π/7))
+2sint(sin(π/7)+sin(2π/7)+...+sin(141π/7))
cos(π/7)+cos(2π/7)+...+cos(14π/7)=cosπ+cos2π=0
故:cos(π/7)+cos(2π/7)+...+cos(141π/7)=cos(π/7)
sin(π/7)+sin(2π/7)+...+sin(14π/7)=sinπ+sin2π=0
故:sin(π/7)+sin(2π/7)+...+sin(141π/7)=sin(π/7)
故:y=282+2costcos(π/7)+2sintsin(π/7)
=282+2cos(t-π/7)
故y的最大值:284
令b=(cost,sint)
|an+b|^2=|an|^2+|b|^2+2an·b
=2+2(cos(nπ/7),sin(nπ/7))·(cost,sint)
=2+2[cos(nπ/7)cost+sin(nπ/7)sint]
故:y=2+2[cos(π/7)cost+sin(π/7)sint]+2+2[cos(2π/7)cost+sin(2π/7)sint]+...
+2+2[cos(141π/7)cost+sin(141π/7)sint]
=2*141+2cost(cos(π/7)+cos(2π/7)+...+cos(141π/7))
+2sint(sin(π/7)+sin(2π/7)+...+sin(141π/7))
cos(π/7)+cos(2π/7)+...+cos(14π/7)=cosπ+cos2π=0
故:cos(π/7)+cos(2π/7)+...+cos(141π/7)=cos(π/7)
sin(π/7)+sin(2π/7)+...+sin(14π/7)=sinπ+sin2π=0
故:sin(π/7)+sin(2π/7)+...+sin(141π/7)=sin(π/7)
故:y=282+2costcos(π/7)+2sintsin(π/7)
=282+2cos(t-π/7)
故y的最大值:284
已知向量an=(cosnπ/7,sinnπ/7) 求y=|a1+b|+|a2+b|+|+|a3+b|+
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
已知|向量a|=2,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为“三分之派”
已知向量a=(1,0),向量b的模=1,向量c=(0,-1)满足3a+kb+7c=向量0且a与b的夹角为三分之派
已知a=(1,sin^2(x)),b=(2,sin2x),其中x属于(0,派),若|向量a·向量b|=|向量a||向量b
已知向量a,b满足|a|=1,|a+b|=√7,且a,b的夹角为三分之派,则|b|等于多少?
已知向量a=(sinx,1) b=(cosx,1),x属于R 当x=四分之派时,求向量a+b的坐标
已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
已知:正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知向量a=(4,-3),向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少