如图等腰三角形ABC内接圆O,AB=AC=5,BC=6,弦EF经过AC的中点D,且EF平行BC,则EF长是?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 14:12:57
如图等腰三角形ABC内接圆O,AB=AC=5,BC=6,弦EF经过AC的中点D,且EF平行BC,则EF长是?
A 6 B更号34
A 6 B更号34
![如图等腰三角形ABC内接圆O,AB=AC=5,BC=6,弦EF经过AC的中点D,且EF平行BC,则EF长是?](/uploads/image/z/17019432-0-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E5%9C%86O%2CAB%3DAC%3D5%2CBC%3D6%2C%E5%BC%A6EF%E7%BB%8F%E8%BF%87AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9D%2C%E4%B8%94EF%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E5%88%99EF%E9%95%BF%E6%98%AF%3F)
过A作AH⊥BC于H交EF于G,连接OB,∵AB=AC,
∴BH=CH=1/2BC=3,∴AH垂直平分BC,
∴圆心O在AH上,AH=√(AB^2-BH^2)=4,
设⊙O半径 为r,AD=r+OH,OH=4-r,
在RTΔOBH中,OB^2=BH^2+OH^2,即r^2=3^2+(4-r)^2,r=25/8,
∵D为AC中点,AF∥BC,∴AG=GH=1/2AH=2,
∴OG=OA-AG=9/8,
连接OE,在RTΔOGE中,GE=√(OE^2-OG^2)=√34/2.
∴EF=2GE=√34.
∴BH=CH=1/2BC=3,∴AH垂直平分BC,
∴圆心O在AH上,AH=√(AB^2-BH^2)=4,
设⊙O半径 为r,AD=r+OH,OH=4-r,
在RTΔOBH中,OB^2=BH^2+OH^2,即r^2=3^2+(4-r)^2,r=25/8,
∵D为AC中点,AF∥BC,∴AG=GH=1/2AH=2,
∴OG=OA-AG=9/8,
连接OE,在RTΔOGE中,GE=√(OE^2-OG^2)=√34/2.
∴EF=2GE=√34.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF平行BC.
在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长
如图 在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB
已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE
在△ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行BC,D为EF上任意一点,求证:AB+AC
在三角形 abc 中 d 是 bc 中点EG平行BC分别交AB,AD,AC,EF,FG.证EF=FG
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行AB,BG交AD于E,交AC于F点,若EB=6,EF=4,求F
如图:在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点且AB=BD,E,F分别是AD,BC中点.求EF的长
如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2
已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D
如图在三角形ABC中角BAC=90°D为BC的中点 EF分别是AB,AC上的点且DE垂直DF 连接EF
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径 作⊙