已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径 作⊙
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 21:41:13
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径 作⊙
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径 作⊙O.求证:BC为⊙O的切线
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/d6/dd648478a047769c54ab5a4a0542c7aa.jpg)
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径 作⊙O.求证:BC为⊙O的切线
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![已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径 作⊙](/uploads/image/z/3075533-53-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94EF%3DAD%2C%E4%BB%A5EF%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84+%E4%BD%9C%E2%8A%99)
做OH⊥BC于点H,
∵EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC
又AD⊥BC
∴AD⊥EF
因为E为AB中点,EF‖AB
∴在△ABD中,EG为中位线
∴G为AD中点,GD=AG
又EF=AD,∴GD=OE=圆O的半径
根据平行线任意位置距离相等,得OH=GD
∴OH=GD=OE=圆O的半径
∴H在圆O上,又OH⊥BC
∴BC为圆O的切线
∵EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC
又AD⊥BC
∴AD⊥EF
因为E为AB中点,EF‖AB
∴在△ABD中,EG为中位线
∴G为AD中点,GD=AG
又EF=AD,∴GD=OE=圆O的半径
根据平行线任意位置距离相等,得OH=GD
∴OH=GD=OE=圆O的半径
∴H在圆O上,又OH⊥BC
∴BC为圆O的切线
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径 作⊙
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证:BC为圆O的
如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度
如图,△ABC中,AD为BC边上的高,且BC=2AD,点E,F分别是AB,AC的中点.求证:以EF为直径的圆与BC相切
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
1、已知△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=1/2BC,E、F分别是AB、AC的中点,试判断以EF为直径的圆与直线B
(2012•奉贤区三模)在△ABC中,AD是BC上的高,且AD=12BC,E,F分别是AB,AC的中点,以EF为直径的圆
如图,已知:在△ABC中,BC=4cm,点D在AC上,且BD=BA,E、F分别是BC、AD的中点,联结EF,求:线段EF
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于