12月17日定时数学14题请教:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 10:26:26
12月17日定时数学14题请教:
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请老师帮忙解答,非常感谢!
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解题思路: 线性规划,注意斜率、纵截距的意义,数形结合找到最值位置; 利用基本不等式求最值
解题过程:
解:画出可行域,为如图所示的△OMN及其内部区域, 将目标函数z=ax+2by写成
(a>0,b>0), 可知,
是过可行域内点点P(x, y)且斜率为
的直线的纵截距, ∵ b>0, ∴ z的最大值对应着
的最大值, ∵
<0, ∴ 当且仅当P重合于点N(1, 1)时,z取得最大值a+2b, 由已知,a+2b=1, 由基本不等式,得
, 其中,两处“≥”中,等号成立的条件均为a=2b, ∴ 当
时,
取得最小值8.
最终答案:8
解题过程:
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最终答案:8