求大神解一个三角方程,急用,有过程比较好,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:18:40
求大神解一个三角方程,急用,有过程比较好,
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答:
asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0
√(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x (p由辅助角公式确定)
sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2)
x+p=2x+π/2-2kπ:x=2kπ-π/2+p
π-(x+p)=2x+π/2-2kπ:x=(2kπ+π/2-p)/3
再问: 拜托能否将sinx或cosx或tanx(只用表示一个)用a和b表示一下,谢谢
再答: 答: asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0 √(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x (p由辅助角公式确定) cosp=a/√(a²+b²),sinp=b/√(a²+b²) p=arcsin[b/√(a²+b²)] sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2) 1) x+p=2x+π/2-2kπ:x=2kπ-π/2+p sinx=sin(2kπ-π/2+p) =sin(-π/2+p) =-cosp =-a/√(a²+b²) 2) π-(x+p)=2x+π/2-2kπ:x=(2kπ+π/2-p)/3 sinx=sin[(2kπ+π/2-p)/3] =sin { {2kπ+π/2-arcsin[b/√(a²+b²)] } /3 }
asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0
√(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x (p由辅助角公式确定)
sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2)
x+p=2x+π/2-2kπ:x=2kπ-π/2+p
π-(x+p)=2x+π/2-2kπ:x=(2kπ+π/2-p)/3
再问: 拜托能否将sinx或cosx或tanx(只用表示一个)用a和b表示一下,谢谢
再答: 答: asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0 √(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x (p由辅助角公式确定) cosp=a/√(a²+b²),sinp=b/√(a²+b²) p=arcsin[b/√(a²+b²)] sin(x+p)=cos2x=sin(2x+π/2) 1) x+p=2x+π/2-2kπ:x=2kπ-π/2+p sinx=sin(2kπ-π/2+p) =sin(-π/2+p) =-cosp =-a/√(a²+b²) 2) π-(x+p)=2x+π/2-2kπ:x=(2kπ+π/2-p)/3 sinx=sin[(2kπ+π/2-p)/3] =sin { {2kπ+π/2-arcsin[b/√(a²+b²)] } /3 }