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1 2 3 … n2 3 4 … 13 4 5 … 2… … … … …n 1 2 … n-1这个行列式怎么做.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 18:34:13
1 2 3 … n
2 3 4 … 1
3 4 5 … 2
… … … … …
n 1 2 … n-1
这个行列式怎么做.
1 2 3 … n2 3 4 … 13 4 5 … 2… … … … …n 1 2 … n-1这个行列式怎么做.
记原行列式为A,将所有行加到第一行上,并提出公因子 1/2*n(n+1) 得到：
1 1 1 ... 1
2 3 4 ... 1
A=1/2*n(n+1) 3 4 5 ... 1
... ... ... ...
n-1 n 1 ... n-2
n 1 2 ... n-1
所有列减去第一列得到：
1 0 0 ... 0 0
2 1 2 ... n-2 -1
A=1/2*n(n+1) 3 1 2 ... -2 -1
... ... ... ... ...
n-1 1 2-n ... -2 -1
n 1-n 2-n ... -2 -1
按第一行展开得到：
1 2 ... n-2 -1
A=1/2*n(n+1) 1 2 ... -2 -1
... ... ... ... ...
1 2-n ... -2 -1
1-n 2-n ... -2 -1
将最后一行乘以 -1 加到前面 n-2 行上得到：
n n ... n 0
A=1/2*n(n+1) n n ... 0 0
... ... ... ... ...
n 0 ... 0 0
1-n 2-n ... -2 -1
此时再按最后一列展开即得：
A=(-1)^[1/2*n(n+1)]*(n+1)/2*n^(n-1).
综上,原行列式的值为 A=(-1)^[1/2*n(n+1)]*(n+1)/2*n^(n-1).
大一求极限lim(n/(n2+1)+n/(n2+2^2)+……+n/(n2+n2)) 请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, 计算行列式1 2 3 …n-1 n 线性代数求n阶行列式row1:1 2 3 4 … n-2 n-1 n.row2:2 3 4 5 … n-1 n 1.ro 这个行列式怎么算啊1 2 3 ...n-1 n2 3 4 ...n 13 4 ...1 2 ...n 1 2 ...n- n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 -3 …0 n -1 -2 -3 …-（ 一个行列式的1、2、3…n行等于另一个行列式的1、2、3…n列,那这两个行列式相等?为什么? 计算行列式 1 2 … n-1 n 2 3 … n 1 … … … … … n-1 n 1 证明1/n+1/(n+1)+1/(n+2) +……+1/n2>1 证明：12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1) 12+22+32+42+……+n2=n+(n+1)(2n+1)/6为什么? 用c++编写 n^1+n^2+n^3+……+n^20 n=1,2,3,4,5,用一个递归函数怎么做?