已知关于x的方程(m-2)x²+(2m+1)x+k-1=0有两个相等的实数根,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:02:20
已知关于x的方程(m-2)x²+(2m+1)x+k-1=0有两个相等的实数根,求实数a的值
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已知关于x的方程(m-2)x²+(2m+1)x+k-1=0有两个相等的实数根,求实数a的值
根据一元二次方程标准式ax²+bx+c=0,已知在a不为0的条件下,
依题意可知:a为(m-2),b为(2m+1),c为k-1.根与系数的关系:x1+x2=-b/a 、x1*x2=c/a .
因为:x1+x2=-b/a ,x1=x2(方程有两个相等的实数根),
所以:2x1或2x2=-b/a,a=-b/2x
而:x1=x2(方程有两个相等的实数根)
所以:2x= -b/a,即:x=-b/2a ,得:x=-b/2a=-(2m+1)/2(m-2)
所以:a=-b/2x,
即:a=-b/2x=-(2m+1)/-(2m+1)/2(m-2)
=(2m+1)/(2m+1)/2(m-2)
=(2m+1)*2(m-2)/(2m+1)
=2(m-2)
因此实数 a 的值为2(m-2)
再问: 学霸,学霸介意再告诉我实数k的值吗
再答: 由根与系数的关系可知:x1*x2=c/a (式中“*” 为乘号),又知:x1=x2(方程有两个相等的实数根)
所以:x*=c/a=(k-1)/2(m-2) ,(式中“*” 为2)
即:(以下式中“*” 为2)
[-(2m+1)/2(m-2)]*=(k-1)/2(m-2)
=2(m-2)[-(2m+1)/2(m-2)]*=k-1
=2(m-2)[-(2m+1)/2(m-2)]*+1=k
根据一元二次方程标准式ax²+bx+c=0,已知在a不为0的条件下,
依题意可知:a为(m-2),b为(2m+1),c为k-1.根与系数的关系:x1+x2=-b/a 、x1*x2=c/a .
因为:x1+x2=-b/a ,x1=x2(方程有两个相等的实数根),
所以:2x1或2x2=-b/a,a=-b/2x
而:x1=x2(方程有两个相等的实数根)
所以:2x= -b/a,即:x=-b/2a ,得:x=-b/2a=-(2m+1)/2(m-2)
所以:a=-b/2x,
即:a=-b/2x=-(2m+1)/-(2m+1)/2(m-2)
=(2m+1)/(2m+1)/2(m-2)
=(2m+1)*2(m-2)/(2m+1)
=2(m-2)
因此实数 a 的值为2(m-2)
再问: 学霸,学霸介意再告诉我实数k的值吗
再答: 由根与系数的关系可知:x1*x2=c/a (式中“*” 为乘号),又知:x1=x2(方程有两个相等的实数根)
所以:x*=c/a=(k-1)/2(m-2) ,(式中“*” 为2)
即:(以下式中“*” 为2)
[-(2m+1)/2(m-2)]*=(k-1)/2(m-2)
=2(m-2)[-(2m+1)/2(m-2)]*=k-1
=2(m-2)[-(2m+1)/2(m-2)]*+1=k
已知关于x的方程(m-2)x²+(2m+1)x+k-1=0有两个相等的实数根,求实数a的值
已知方程x²+2(m-1)x+2m+6=0有两个大于1的实数根,求实数m的取值范围
已知关于x的方程x²+(m-17)x+m-2=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围
已知关于x的方程9^x-2*3^x+(3k+1)=0有两个实数根,求实数k的取值范围
分别求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+2x+m+1=0 (1)有两个实数根
若关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等实数根,则求实数m的取值范围
已知一元二次方程x的平方-3x+2m+1=0,若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围,若方程有两个相等的
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
已知关于X的方程x^2-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求实数K的值.‘
已知关于x的方程x²-(m+1)x+m²-1=0有实数根,求实数m的取值范围
已知关于x的方程x^2+(m-7)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围
已知关于x的方程x+(m-17)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围