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正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别 是BD,AE上的点,且AN=BM,求证MN/

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 06:33:36
正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别 是BD,AE上的点,且AN=BM,求证MN/
正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别 是BD,AE上的点,且AN=BM,求证MN//平面EDC
正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别 是BD,AE上的点,且AN=BM,求证MN/
过N作NG平行于AD交DE于G,过M作MH平行于AD,交CD于H.因为两个正方形公共边AD,两个正方形完全相同,所以AE=BD根据平行,EN:EA=NG:AD,MH:BC=DM;BD.∵AN=BM,所以EN=DM所以MH:BC=NG:AD∵AD=BC,所以MH=NG且MH平行于AD,NG平行于BC,AD平行于BC,所以NG平行于AD,所以NG平行于MH平行且相等,所以四边形NGHM为平行四边形所以NM平行于GH所以NM∥面EDC