考研数学概率统计求好心人解答!~若三个随机变量的和的方差等于三个随机变量的方差和,那这三个随机变量什么关系?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:04:58
考研数学概率统计
求好心人解答!~
若三个随机变量的和的方差等于三个随机变量的方差和,那这三个随机变量什么关系?
求好心人解答!~
若三个随机变量的和的方差等于三个随机变量的方差和,那这三个随机变量什么关系?
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假设三个随机变量为X,Y,Z,那么
D(X+Y+Z)=D(X+Y)+D(Z)+2Cov(X+Y,Z)
=D(X)+D(Y)+D(Z)+2Cov(X,Y)+2Cov(X,Z)+2Cov(Y,Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)
即三个随机变量之间的协方差等于0,这只能说明三个随机变量不相关,但三个随机变量不一定相互独立
再问: 是的,我也是这么算出来的,谢谢了,以后多指导啊!
再答: 同是考研人,互相帮助应该的,加油
D(X+Y+Z)=D(X+Y)+D(Z)+2Cov(X+Y,Z)
=D(X)+D(Y)+D(Z)+2Cov(X,Y)+2Cov(X,Z)+2Cov(Y,Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)
即三个随机变量之间的协方差等于0,这只能说明三个随机变量不相关,但三个随机变量不一定相互独立
再问: 是的,我也是这么算出来的,谢谢了,以后多指导啊!
再答: 同是考研人,互相帮助应该的,加油
考研数学概率统计求好心人解答!~若三个随机变量的和的方差等于三个随机变量的方差和,那这三个随机变量什么关系?
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