已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:13:11
已知方程x平方—3x—2=0,有两个根X1,X2求做一元二次方程
(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数
(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
(1)使它的两根是原方程两根倒数的相反数
(2)使它的一个根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方
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由韦达定理知 x1+x2=3,x1*x2=-2
(1)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4
则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2
从而 b/a=-(x3+x4)=-((-1/x1)+(-1/x2))=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2
故所求的方程为 ax^2-3a/2*x-a/2=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-3/2x-1/2=0
(2)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x5,x6
则依题意 x5=1/(x1+x2)=1/3,x6=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17
于是 b/a=-(x5+x6)=-1/3
c/a=x5*x6=17/3
故所求的方程为 ax^2-a/3*x+17a/3=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-1/3x+17/3=0
(1)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x3,x4
则依题意 x3=-1/x1,x4=-1/x2
从而 b/a=-(x3+x4)=-((-1/x1)+(-1/x2))=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/2
c/a=x3*x4=1/x1x2=-1/2
故所求的方程为 ax^2-3a/2*x-a/2=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-3/2x-1/2=0
(2)不妨设新方程为 ax^2+bx+c=0 其两根分别为 x5,x6
则依题意 x5=1/(x1+x2)=1/3,x6=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17
于是 b/a=-(x5+x6)=-1/3
c/a=x5*x6=17/3
故所求的方程为 ax^2-a/3*x+17a/3=0
这里a为除0以外的任意实数,例如令a=1 则所求方程为x^2-1/3x+17/3=0
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已知一元二次方程2x的平方-4x+k=0若方程有两个实数根x1,x2且x1+2x2=4
设x1,x2(x1<x2)是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
一元二次方程x的平方—2x+m=0 两个实数根为x1,x2且x1+3x2=3求m等于多少
已知x1,x2是一元二次方程2x的平方+3x-1=0的两根,求以x1+x2,x1Xx2为根的方程
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x
已知一元二次方程X的平方—2X+M—1=0,设X1,X2式方程的两个实数根,且满足X1的平方+X1X2=1,求M的值
已知,X1和X2是一元二次方程X(平方)+4X-6=0的两个根,不解方程,求X1的平方和X2的平方和
已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值
已知一元二次方程x方-2x+m=0①若方程有两个实数根,求m的范围②若方程的两个实数根为x1 x2且x1+3x2=3求m
已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2
已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的