作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 20:13:38
在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c
在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c
由于三角形面积相等
有:35a=56b=40c
所以:a:b:c=8:5:7
设a  b  c  三条边的长分别为  8x  5x  7x 
过点A作边a上的垂线垂足为D   ,设CD=m  如下图:

由于△CDA相似于△ADB
所以有CD:DA=DA:DB=CA:AB
代入可得:m:35=35: (8x-m)=5:7
解出m=25,x=37/4
所以a=74,b=185/4,c=259/4