如图所示,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠ACD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线与F

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 03:29:45

如图所示,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠ACD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线与F
(1)求证：△ABE≌△ADF；
（2）求证：BC-CD=2BE；
（3）请直接写出BC+CD于CE之间的数量关系______.（不要求证）

证明：
1、
∵AC平分∠ACD,AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE＝AF,CE＝CF （角平分线性质）,∠AEB＝∠AFD＝90
∵AB＝AD
∴△ABE≌△ADF （HL）
2、
∵△ABE≌△ADF
∴BE＝DF
∵CE＝BC-BE,CF＝CD+DF,CE＝CF
∴BC-BE＝CD+DF
∴BC-CD＝BE+DF＝2BE
3、
BC+CD＝2CE

如图,已知四边形ABCD中,AB＝AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F 四边形ABCD中,AB＝AD CA平分∠BCD AE⊥BC于点E AF⊥CD 交AD延长线于点F 图中有无和△ABE的三四边形ABCD中CD⊥DA,CE平分∠DCB交AD与E,AF平分∠DAB交BC于F,CE∥FA,求∠B. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．如图所示,四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DAB,AE交CD于E,CF交AB于如图,AC 平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无和△ABE全等的三角形如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线与点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F 已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形? 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD