自点A(2,0)作圆x^2+y^2=4的弦AB并延长到P,使2|AP|=3|AB|,当B在圆上移动时,动点P的轨迹方程是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:55:23
自点A(2,0)作圆x^2+y^2=4的弦AB并延长到P,使2|AP|=3|AB|,当B在圆上移动时,动点P的轨迹方程是什么?
答案是(x+1)^2+y^2=9,
答案是(x+1)^2+y^2=9,
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画个图就好理解
设B点(圆上):(Xb,Yb);
设P点(圆外):(Xp,Yp);
因为2AP=3AB,所以PA=1.5BA
所以:
1.(2-Xp)=1.5(2-Xb);(AP在横坐标上的长度是AB在横坐标上的长度的1.5倍)
2.Yp=1.5Yb;(P点距横轴即x轴的高度是B点距横轴的1.5倍)
由以上可解出:
Xp=1.5Xb-1;
Xp+1=1.5Xb;
因为B在圆上;
所以Xb²+Yb²=4;
所以(Xp+1)²+(Yp)²=(1.5Xb)²+(1.5Yb)²=9;
即(x+1)²+y²=9
设B点(圆上):(Xb,Yb);
设P点(圆外):(Xp,Yp);
因为2AP=3AB,所以PA=1.5BA
所以:
1.(2-Xp)=1.5(2-Xb);(AP在横坐标上的长度是AB在横坐标上的长度的1.5倍)
2.Yp=1.5Yb;(P点距横轴即x轴的高度是B点距横轴的1.5倍)
由以上可解出:
Xp=1.5Xb-1;
Xp+1=1.5Xb;
因为B在圆上;
所以Xb²+Yb²=4;
所以(Xp+1)²+(Yp)²=(1.5Xb)²+(1.5Yb)²=9;
即(x+1)²+y²=9
已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程
已知定点B(3,0),点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是
定点B(3,0),点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是
已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程
1.已知圆x?+y?=4上有定点A(2,0),过定点A作弦AB,并延长点P,使3|AB|=2|AF|,求动点P的轨迹方程
长度为5的线段AB的端点A在X轴上移动,端点B在Y轴上移动,则内分线段AB成3:2的点P的轨迹方程?
定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程
1.已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程
已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程
一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
1) 已知定点A(3,1) 动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段ab上,且BP:PA=1:2,求点P 的轨迹方程