作业帮 > 数学 > 作业

已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:05:53
已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程
已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程
设B(a,b),P(x,y)
因为BP∶PA=1∶2
即2BP=PA
即2(x-a)=3-x
2(y -b)=1-y
整理:x=(3+2a)/3,则a=(3x-3)/2
y=(1+2b)/3,则b=(3y-1)/2
又B在圆x^2+y^2=4上,
(3x-3)^2+(3y-1)^2=16