在Rt三角形ABC 中,角C=90,AC=AB=2,圆C的半径是1,MN是圆C的直径,求向量AM点击(具体见下)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 10:38:15
在Rt三角形ABC 中,角C=90,AC=AB=2,圆C的半径是1,MN是圆C的直径,求向量AM点击(具体见下)
在Rt三角形ABC 中,角C=90,AC=AB=2,圆C的半径是1,MN是圆C的直径,求向量AM点击向量BN的最值大及此时向量MN与向量AB的关系.
在Rt三角形ABC 中,角C=90,AC=AB=2,圆C的半径是1,MN是圆C的直径,求向量AM点击向量BN的最值大及此时向量MN与向量AB的关系.
![在Rt三角形ABC 中,角C=90,AC=AB=2,圆C的半径是1,MN是圆C的直径,求向量AM点击(具体见下)](/uploads/image/z/1724036-68-6.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC+%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%2CAC%3DAB%3D2%2C%E5%9C%86C%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF1%2CMN%E6%98%AF%E5%9C%86C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FAM%E7%82%B9%E5%87%BB%EF%BC%88%E5%85%B7%E4%BD%93%E8%A7%81%E4%B8%8B%EF%BC%89)
小伙,题目写错了吧,∠C=π/2,怎么可能有:AC=AB呢?应该是:|AC|=|BC|=2
过程省去向量2字:
AM=AC+CM,BN=BC+CN,故:AM·BN=(AC+CM)·(BC+CN)=AC·BC+CM·CN+AC·CN+CM·BC
因为△ABC是直角三角形,且∠C=π/2,故:AC·BC=0,又线段MN是直径,故:
CM=-CN,且:CM·CN=|CM|*|CN|*cos(π)=-1,故:AM·BN=-1+AC·CN-CN·BC=-1+CN·(AC-BC)
又:CA-CB=BA,故:AC-BC=AB,故上式=-1+CN·AB=-1+|CN|*|AB|*cos
=-1+2sqrt(2)cos,当:cos=1,即:CN与AB同向时,上式取得最大值:
2sqrt(2)-1,此时线段MN与边AB平行.
过程省去向量2字:
AM=AC+CM,BN=BC+CN,故:AM·BN=(AC+CM)·(BC+CN)=AC·BC+CM·CN+AC·CN+CM·BC
因为△ABC是直角三角形,且∠C=π/2,故:AC·BC=0,又线段MN是直径,故:
CM=-CN,且:CM·CN=|CM|*|CN|*cos(π)=-1,故:AM·BN=-1+AC·CN-CN·BC=-1+CN·(AC-BC)
又:CA-CB=BA,故:AC-BC=AB,故上式=-1+CN·AB=-1+|CN|*|AB|*cos
=-1+2sqrt(2)cos,当:cos=1,即:CN与AB同向时,上式取得最大值:
2sqrt(2)-1,此时线段MN与边AB平行.
在Rt三角形ABC 中,角C=90,AC=AB=2,圆C的半径是1,MN是圆C的直径,求向量AM点击(具体见下)
已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC
如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.
如图 在RT三角形ABC中,∠C=90 ,M是AB的中点 ,AM=AN,MN平行于AC.
RT三角形ABC中 角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方 减 BN的平方=AC的平方
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC.
在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.
在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=根号2,BC=1,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,求则AP的长.
垂直于弦的直径如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的圆C交AB于D,求
在Rt三角形ABC中、角C为90度.AC=4、则AB向量*AC向量为?
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN^2-BN^2=AC^2